根据中华人民共和国刑法的相关规定，故意伤人构成刑事犯罪。故意伤害罪在刑法第二百三十四条中有详细规定。根据该条规定，故意伤害罪是指故意对他人身体造成伤害的行为，情节严重的将被认定为犯罪，需要承担刑事责任。
在法律上，故意伤害罪的构成要素主要包括主观故意和客观行为。主观故意是指作案人有意识地想要对他人身体造成伤害，客观行为则是指实际发生的伤害行为。只有当这两个要素同时存在时，才能构成故意伤害罪。
故意伤害罪的刑事责任一般根据伤害的严重程度进行区分，可分为轻伤和重伤。如果被告故意伤害他人，致使被害人轻伤，根据刑法规定可能会被定罪处罚，但处罚轻重会根据具体案情和伤害后果来确定。
如果被告的行为导致被害人重伤或致死，情节严重，将构成故意伤害罪中的重伤或杀人罪，处罚将更为严厉。对于此类案件，法律将依法追究犯罪者的刑事责任，以维护社会秩序和保护公民的合法权益。