能以承诺函追究违约责任。要约的条件是要约必须是特定人所为的意思表示，其次要约的内容必须具体且明确，最后要约必须明确表示经受要约人承诺即受该意思表示约束；承诺的条件是对要约接受的一种意思表示。
一、
能否以承诺函追究违约责任
能以承诺函追究违约责任。
《中华人民共和国民法典》
第五百七十七条 【违约责任】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百八十四条 【损害赔偿范围】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益;但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。
第五百八十五条 【违约金】当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加;约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。
二、
要约与承诺的条件
要约的条件一般来说，是向他人发出要约的要约人是特定的，因为要约人的目的是希望他人同自己订立合同。如果要约人不特定，受要约人就无法回复要约人，订立合同的目的就无法实现。特定的要约人可以是自然人，也可以是法人或其他组织;可以是本人，也可以是代理人。
承诺必须由受要约人作出，承诺必须与要约的内容完全一致。
三、
要约与承诺的区别
1.意思表示要件不同
找法网提醒您：要约内容具体明确；承诺内容应当与要约内容一致：
（1）表明经受要约人承诺，要约人即受该意思表示约束；
（2）承诺对要约内容作出实质性变更的，为新要约。
2.生效不同
承诺应当以通知方式作出，承诺通知到达要约人时生效；根据交易习惯或要约表明可以通过行为作出承诺除外。要约采到达主义，要约到达受要约人时生效。