夫妻性格不合离婚舍不得孩子可以争取抚养权归自己所有，也可以协商共同抚养孩子或者轮流抚养孩子，但是需要注意的是，共同抚养或者轮流抚养的，必须有利于孩子身心健康成长。
一、
夫妻性格不合离婚舍不得孩子怎么办
夫妻性格不合离婚舍不得孩子可以协商共同抚养孩子或者轮流抚养孩子。《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十八条规定，在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流直接抚养子女的，人民法院应予支持。
二、
离婚孩子抚养权包括什么
离婚孩子抚养权包括如下内容：
1.直接与孩子居住在一起的权利，相对于无抚养权人的探望权而言，可以直接与孩子一起生活，不受探望时间控制；
2.第一监护人的权利；
3.控制探望权的权利；教育小孩的权利，能够给与小孩教育、辅导；
4.替未成年子女抉择的权利，如小孩上学等；
5.相对于无抚养权人而言，更能获得孩子关心和爱护的权利；
6.不用支付抚养费的权利，因为共同生活，属于生活开销，不用再单独支付抚养费。
三、
离婚后抚养权后能变更吗
离婚后抚养权后能变更。孩子抚养权的变更，有两种形式：
1.双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，意思是说夫妻之间可以私下协商，然后请求法院予以变更。
2.一方以起诉方式要求变更。
离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，双方对此不能达成协议时，应另行起诉。找法网提醒您，它不是原离婚案件诉讼程序的继续，也不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议错误的纠正，所以，应当作为新的案件另行起诉。